Математичні головоломки для розвитку логічного мислення

Математичні головоломки сприяють розвитку аналітичного складу розуму, покращують уважність та вчать дивитися на речі «з іншого боку».

Joy-pup.com підготував для вас цікаві головоломки, які багатьох заводять в глухий кут. Влаштуйте штурм своєму мозку просто зараз!

Правильні відповіді чекають на вас в кінці.

1. Головоломка «Фрукти на вагах»

Продавець фруктів вирішив зважити яблука, гранати і грушу. На першу чашу ваги він поставив яблуко і гранат, а на другу – грушу, і обидві чаші ваги зрівнялися. Потім він зважив три яблука, і ваги показали цифру 21. Потім продавець зважив всі три фрукти разом, і ваги показали 26. Яку цифру показали ваги, коли продавець зважив два граната?

2. Головоломка «Троє дверей»

В кімнаті троє дверей. За першими – страшна пожежа. За другими – голодний лев, який нічого не їв цілий рік, за третіми дверима – вбивця. Які двері обрати, щоб залишитися в живих?

3. Головоломка «Тяжкий спадок»

Батько залишив трьом спадкоємцям-синам наступний заповіт: «Поділіть сімнадцять коней, які є у нас в господарстві, у відношенні 1/2 до 1/3 до 1/9». Як виконати цю умову?

4. Головоломка «Парковка»

На автомобільній парковці шість місць. Одне місце зайняте, всі решта – вільні. Кожне місце для паркування має свій номер. Зліва направо йдуть наступні номери: 16, 06, 68, 88, наступний номер закриває автомобіль, 98. Який номер у місця, на якому стоїть автомобіль?

5. Головоломка «Цифровий ряд»

Перед вами кілька рядів цифр:

• 6636 / 3
• 8118 / 4
• 2242 / 0
• 3316 / ?

Яка цифра повинна стояти на місці знака питання?

6. Головоломка «Поїзди»

З Бостона в Нью-Йорк виходить товарний поїзд, рухаючись зі швидкістю 60 км/г. Через 30 хвилин назустріч йому з Нью-Йорка в Бостон виходить пасажирський поїзд, що рухається зі швидкістю 80 км / ч. Який з потягів буде ближче до Нью-Йорку в момент зустрічі?

7. Головоломка «Скільки залишилось до півночі?»

Через дві години до півночі залишиться в два рази менше, ніж залишалося б через годину. Котра зараз година?

8. Головоломка «10 апельсинів»

Розділіть 10 апельсинів порівну між 12-ма хлопчиками, за умови, що різати кожний апельсин можна не більше ніж на 3 рівні частини.

Правильні відповіді

1. Правильна відповідь: ваги показали цифру 12.

Розберемося по порядку: дивимося на перший рядок. Коли продавець поклав яблуко і гранат на одну чашу ваги, а грушу – на другу, ваги досягли рівноваги. Це означає, що вага груші дорівнює вазі яблука і граната, разом узятих.

Дивимося на другий рядок. Якщо три яблука важать 21 одиницю, то одне яблуко важить 7 одиниць: 21/3 = 7.

Дивимося на третій рялок. Якщо ми замінимо яблуко і гранат на одну грушу (пам’ятаємо, що вони рівні за вагою), ми дізнаємося, що дві груші важать 26 одиниць. Отже, одна груша важить 13 одиниць.

Тепер ми можемо дізнатися, скільки одиниць важить один гранат. Ми знаємо, що вага груші дорівнює вазі яблука і граната, разом узятих. Якщо груша важить 13 одиниць, а одне яблуко – 7, то один гранат важить 6 одиниць (13 – 7 = 6). Дивимося на останній рядок. Коли продавець зважив два граната, ваги показали цифру 12, тому що 6 + 6 = 12.

2. Правильна відповідь: для того щоб вижити, потрібно вибрати другі двері.

За ними повинен сидіти лев, який не їв цілий рік. Але це неможливо, лев не протягне без їжі і декількох тижнів, а вже рік – тим більше.

3. Правильна відповідь: для того, щоб можна було розділити всіх наявних в господарстві коней, потрібно взяти в борг ще одного коня. Після цього коней у братів стане не сімнадцять, а вісімнадцять, і їх можна буде розділити згідно із заповітом: 18/2 = 9 коней одному брату; 18/3 = 6 коней іншому братові, 18/9 = 2 коні третьому братові.

Парадокс рішення полягає в тому, що після такого «поділу» залишиться один зайвий кінь, якого брати спочатку запозичили в іншого власника. Цього коня потрібно повернути після розділу майна. (9 + 6 + 2 = 17, а не 18).

4. Правильна відповідь: номер паркувального місця – 87.

Насправді всі номери йдуть по порядку, просто вони перевернуті.

5. Правильна відповідь: на місці знаку питання повинна стояти цифра 1.

Щоб отримати правильну відповідь, потрібно порахувати кількість кружечків в цифрах зліва від лінії і написати отриманий результат справа.

6. Правильна відповідь: коли поїзди зустрінуться, вони обидва будуть приблизно на одному і тому ж відстані від Нью-Йорка.

Поїзд, який виїхав з Нью-Йорка, буде ближче до Нью-Йорку приблизно на відстань, яка дорівнює довжині одного поїзда, тому що потяги рухаються в зустрічному напрямку. Увага: під словом «зустрінуться» мається на увазі саме «зустрінуться», а не «перетнуться» в той самий момент, коли один з поїздів порівняється усіма своїми вагонами з вагонами другого поїзда.

7. Правильна відповідь: зараз 21:00.
До півночі 3 години, через годину залишиться 2 години до півночі, а через дві години – вдвічі менше, тобто 1 годину.

8. Правильна відповідь: 6 апельсинів ріжемо навпіл, а кожен із решти  – на 3 рівні частини, після чого даємо кожному хлопчикові по половині і одній третині апельсина.

Любите головоломки? Тоді спробуйте розвязати ще 10 задачок.