Математические головоломки для развития логического мышления

Математические головоломки способствуют развитию аналитического склада ума, улучшают внимательность и учат смотреть на вещи «с другой стороны».

Joy-pup.com подготовил для вас интересные головоломки, которые многих заводят в тупик. Устройте штурм своему мозгу прямо сейчас!

Правильные ответы ждут вас в конце.

1. Головоломка «Фрукты на весах»

Продавец фруктов решил взвесить яблоки, гранаты и грушу. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, а на вторую – грушу, и обе чаши весов сравнялись. Затем он взвесил три яблока, и весы показали цифру 21. Потом продавец взвесил все три фрукта вместе, и весы показали 26. Какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?

2. Головоломка «Три двери»

В комнате три двери. За первой – страшный пожар. За второй – голодный лев, который ничего не ел целый год, за третьей дверью – убийца. Какую дверь выбрать, чтобы остаться в живых?

3. Головоломка «Трудное наследство»

Отец оставил трем наследникам-сыновьям следующее завещание: «Поделите семнадцать лошадей, которые есть у нас в хозяйстве, в отношении 1/2 к 1/3 к 1/9». Как выполнить это условие?

4. Головоломка «Парковка»

На автомобильной парковке шесть мест. Одно место занято, все остальные свободны. Каждое парковочное место имеет свой номер. Слева направо идут следующие номера: 16, 06, 68, 88, следующий номер закрывает автомобиль, 98. Какой номер у парковочного места, на котором стоит автомобиль?

5. Головоломка «Цифровой ряд»

Перед вами несколько рядов цифр:

• 6636 / 3
• 8118 / 4
• 2242 / 0
• 3316 / ?

Какая цифра должна стоять на месте знака вопроса?

6. Головоломка «Поезда»

Из Бостона в Нью-Йорк выходит товарный поезд, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из Нью-Йорка в Бостон выходит пассажирский поезд, двигающийся со скоростью 80 км/ч.

Который из поездов будет ближе к Нью-Йорку в момент встречи?

7. Головоломка «Сколько осталось до полуночи?»

Через два часа до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час. Который сейчас час?

8. Головоломка «10 апельсинов»

Разделите 10 апельсинов поровну между 12-ю мальчиками, при условии, что резать каждый апельсин можно не более чем на 3 равные части.

Правильные ответы

1. Правильный ответ: весы показали цифру 12.

Разберемся по порядку: смотрим на первую строчку. Когда продавец положил яблоко и гранат на первую чашу весов, а грушу – на вторую, весы достигли равновесия. Это значит, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых.

Смотрим на вторую строчку. Если три яблока весят 21 единицу, то одно яблоко весит 7 единиц: 21/3=7.

Смотрим на третью строчку. Если мы заменим яблоко и гранат на одну грушу (из п.1 мы помним, что они равны по весу), мы узнаем, что две груши весят 26 единиц. Следовательно, одна груша весит 13 единиц.

Теперь мы можем узнать, сколько единиц весит один гранат. Мы знаем, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых. Если груша весит 13 единиц, а одно яблоко – 7, то один гранат весит 6 единиц (13 – 7 = 6).

Смотрим на последнюю строчку. Когда продавец взвесил два граната, весы показали цифру 12, потому что 6+6=12.

2. Правильный ответ: для того чтобы выжить, нужно выбрать вторую дверь.

За ней должен сидеть лев, который не ел целый год. Но это невозможно, лев не протянет без пищи и нескольких недель, а уж год — тем более.

3. Правильный ответ: для того чтобы можно было разделить всех имеющихся в хозяйстве лошадей, нужно взять взаймы еще одну лошадь. После этого лошадей у братьев станет не семнадцать, а восемнадцать, и их можно будет разделить согласно завещанию: 18/2=9 лошадей одному брату; 18/3=6 лошадей другому брату, 18/9=2 лошади третьему брату.

Парадокс решения заключается в том, что после такого «деления» останется одна лишняя лошадь, которую братья вначале позаимствовали у другого владельца. Эту лошадь нужно вернуть после раздела имущества. (9+6+2=17, а не 18).

4. Правильный ответ: номер парковочного места – 87.

На самом деле все номера идут по порядку, просто они перевернуты.

5. Правильный ответ: на месте знака вопроса должна стоять цифра 1.

Чтобы получить правильный ответ, нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.

6. Правильный ответ: когда поезда встретятся, они оба будут приблизительно на одном и том же расстоянии от Нью-Йорка.

Поезд, выехавший из Нью-Йорка, будет ближе к Нью-Йорку примерно на расстояние, равное длине одного поезда, потому что поезда движутся во встречном направлении. Внимание: под словом «встретятся» подразумевается именно «встретятся», а не «пересекутся» в тот самый момент, когда один из поездов поравняется всеми своими вагонами с вагонами второго поезда.

7. Правильный ответ: сейчас 21:00.
До полуночи 3 часа, через час останется 2 часа до полуночи, а через два часа – в два раза меньше, то есть 1 час.

8. Правильный ответ: 6 апельсинов режем пополам, а каждый из остальных — на 3 равные части, после чего даем каждому мальчику по половине и одной трети апельсина.

Любите головоломки? Тогда попробуйте решить еще 10 задачек.